Die Knoblauchzehe schälen und in grobe Stücke schneiden. Zusammen mit Olivenöl, den Eiern, Salz, Zucker, Weißweinessig und den eingelegten Paprikastücken in ein hohes Mixgefäß geben. 

Mit einem Mixstab die Zutaten von unten her aufmixen bis die Masse emulgiert, erst dann den Pürierstab langsam nach oben bewegen.

Das Gemüse waschen, ggf. entkernen und in breite Streifen schneiden.

Nacheinander das Gemüse in einer Grillpfanne bis zum gewünschten Gargrad grillen, anschließend zur Seite stellen.

Den Grillkäse in einer heißen Grillpfanne zubereiten.

Eine Scheibe Grillkäse mit dem Grillgemüse und etwas Rucola belegen, dann mit einer weiteren Scheibe zu einem Burger schließen. Mit der Paprika Aioli dippen.